解:中专`数学题1(高赏金)100

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:08:15
答中送你100

已知直线
L1:2x+y=0
L2:x-2y+1=0
L3:4x-2y-7=0
{1}求直线L1,L2交点P的坐标
{2}求经过P点且与L3平行的直线L4的方程.

（1）先用了L1与L2列出方程组，再令L2直线方程减去2倍的L1直线方程 x-2y+1-2(2x+y)=0
得出 x=-1/5
把x=-1/5 代入方程中得出 y=2/5
则L1 L2交点P(-1/5,2/5)
(2)因为两直线平行，斜率相等
而L3移项为y=2x-7/2 斜率k=2
所以L4的斜率为2
因为L4过点(-1/5,2/5)
所以可列方程为y-2/5=2(x+1/5)
化简得10x-5y+4=0
则L4直线方程为10x-5y+4=0

(1)L1:2x+y=0
L2:x-2y+1=0 乘2得 2x-4y+2=0用L1减该式
得 5y-2=0 y=0.4 代回去,x=-0.2 则L1 L2交点P(-0.2,0.4)
(2)L3:移项得y=2x-3.5 则斜率为2
则L4的斜率为2切过点P(-0.2,0.4)
则y-0.4=2*(x+0.2)化简得L4:2x-y+0.8=0

(1} x=-1/5 y=2/5
2}L4:10x-5y+4=0

(1) x=-1/5 y=2/5
(2)L4:10x-5y+4=0